Порог безумия найден: один неверный шаг — и человеческий поток рассыпается, как домино

Исследование, опубликованное в Proceedings of the National Academy of Sciences, показало, что человеческие потоки подчиняются точным законам. Когда пешеходы отклоняются от прямого направления движения больше чем на 13 градусов, стройность толпы исчезает. Этот результат может изменить подход к планированию улиц и общественных пространств, где важна безопасность и равномерное движение людей.

Как толпа превращается в поток

Пешеходные переходы и подземные переходы ежедневно демонстрируют естественную способность людей к самоорганизации. Потоки, идущие навстречу друг другу, обычно выстраиваются в упорядоченные линии. Но иногда эта гармония рушится, и вместо плавного движения возникает хаос.

Международная группа математиков и физиков из Университета Бата в Великобритании и Массачусетского технологического института под руководством профессора Тима Роджерса и доктора Кароля Бачика изучила, при каких условиях поток перестает быть упорядоченным.

"В этом исследовании мы стремились выяснить, почему одни пешеходные потоки спонтанно выстраиваются в аккуратные линии, а другие остаются хаотичными и неорганизованными", — сказал профессор Роджерс.

Угол в тринадцать градусов

Ключевой вывод исследования состоит в том, что толпа способна сохранять порядок только до определенного порога. Если угол отклонения от прямого направления движения превышает 13 градусов, самоорганизация исчезает. Люди начинают двигаться зигзагами, сталкиваться, а потоки перестают разделяться на полосы.

Этот критический угол объясняет, почему в некоторых местах — например, на узких переходах или в подземных вестибюлях — возникает давка, даже когда плотность людей невысока. Угол влияет не только на траекторию, но и на скорость всей массы пешеходов.

Таблица сравнение — движение при разных углах

Как ученые проверяли теорию

Исследователи использовали математические модели, описывающие движение жидкостей. Каждый пешеход рассматривался как частица, стремящаяся к цели, но при этом вынужденная учитывать других. Математическое уравнение позволило вычислить момент, когда в потоке появляются возмущения.

После этого результаты проверили на практике. В спортивном зале установили камеру под потолком и попросили добровольцев двигаться между заданными точками. Каждый участник начинал и заканчивал движение с разных мест, а учёные фиксировали все траектории.

"Наши эксперименты показали, что переход от упорядоченного потока к неупорядоченному действительно происходит близко к предсказанному значению", — отметил доктор Бачик.

Как работает самоорганизация толпы

Механизм упорядоченного движения похож на физику частиц в потоке жидкости. Когда люди идут прямо, они создают "дорожки" — направления, вдоль которых движется большинство. Если кто-то отклоняется, он вызывает реакцию соседей, и эти дорожки либо укрепляются, либо разрушаются.

Система способна к самоорганизации: при небольших отклонениях образуются устойчивые линии, а при сильных — хаотичный поток без структур.

Ошибка → Последствие → Альтернатива

• Ошибка: сужение пешеходного потока у выхода из метро.
  Последствие: углы движения увеличиваются, возникает хаос.
  Альтернатива: расширить выход или разделить потоки на две стороны.

• Ошибка: не учитывать цель движения людей.
  Последствие: отклонение от маршрута и нарушение порядка.
  Альтернатива: направлять потоки с помощью указателей и визуальных барьеров.

А что если применять это к городскому планированию

Городская среда может стать безопаснее, если учитывать этот 13-градусный порог. Архитекторы смогут проектировать переходы, площади и транспортные узлы так, чтобы пешеходные траектории были естественно прямыми. Это особенно важно во время массовых мероприятий, где даже незначительное отклонение в направлении способно вызвать цепную реакцию столкновений.

Физика и математика толпы

Исследование команды Роджерса и Бачика основано на идее, что люди в толпе ведут себя как частицы в жидкости. В 2023 году они изучали явление, известное как формирование полос — когда встречные потоки людей образуют устойчивые дорожки. Тогда им удалось объяснить, почему эти полосы возникают спонтанно. В новом проекте они нашли точку, где этот порядок рушится.

"Наша новая теория позволяет предсказать, какие пространства способствуют эффективному движению, а какие — разрушению порядка", — подчеркнул профессор Роджерс.

FAQ

Как можно использовать эти данные в городском планировании
Данные помогают определять оптимальную ширину тротуаров и направлять потоки людей, уменьшая риск давки.

Почему важен именно угол 13 градусов
Это физический порог: после него система перестает быть стабильной, как жидкость, которая начинает бурлить.

Можно ли использовать теорию в других сферах
Да, она применима при проектировании станций метро, торговых центров и даже при управлении эвакуацией.

Мифы и правда

Миф: хаос в толпе связан только с паникой.
Правда: беспорядок может возникнуть даже в спокойной обстановке, если люди идут под разными углами.

Миф: ширина прохода решает всё.
Правда: важнее направление движения и организация потоков.

Миф: толпа всегда ведёт себя непредсказуемо.
Правда: её поведение можно описать точными математическими моделями.

Современная наука показывает, что даже хаос в толпе подчиняется законам. Понимание этих закономерностей помогает строить безопасные города и предотвращать давку на массовых мероприятиях.

Исследование, опубликованное в журнале Proceedings of the National Academy of Sciences, стало важным шагом к управлению человеческими потоками не силой, а точной геометрией.